Né dans une famille de chirurgiens à Joigny, Tenon fait à Paris ses études de médecine (1741). Il est remarqué par Jacques-Bénigne Winslow, chirurgien qui enseigne au Jardin du roi. Il parachève ensuite son éducation de chirurgien lors d’une campagne militaire en Flandres. Chirurgien principal des hôpitaux de Paris, il est affecté à l’hôpital général de la Salpêtrière. En 1757, il accède à la chaire de pathologie du Collège de chirurgie. En 1785, il est chargé par le roi, avec sept autres membres de l’Académie des sciences, de présenter devant celle-ci un rapport sur la reconstruction de l’Hôtel-Dieu qui a brûlé 13 ans plus tôt (Mémoire sur les hôpitaux de Paris, 1788).

Élu député de la Législative en 1791, il est nommé premier président du Comité des secours publics, et commande une grande enquête sur les hôpitaux. Désapprouvant la politique de la Convention, il se retire sur ses terres à Joigny en 1792, tout en restant membre de l’Académie des Sciences, dans la section zoologie et anatomie, dont il devient vice président en 1808, puis président en 1809. Un rapport de Tenon relatif à l’anatomie du cerveau, cosigné avec Portal, Sabatier, Pinel et Cuvier est publié en 1808. Quelques mois après André Marie Constant Duméril s’inquiète de sa santé : « M. Tenon, l'un des membres de la section de zoologie et anatomie de l'institut a été grièvement malade la semaine dernière d'une rechute de fièvre pernicieuse. ces accidents étaient d'autant plus fâcheux que le bonhomme a près de 90 ans. il est convalescent. » Tenon est nommé médecin consultant de l’Empereur pendant les Cent-Jours (1815). Il meurt en janvier 1816 et André Marie Constant Duméril est nommé à sa place à l’Institut (lettre de Guersant de mars 1816).