Né et décédé à Montignac (Dordogne), Elie Lacoste est médecin et révolutionnaire. Il est administrateur de la Dordogne en 1790, député à l’Assemblée législative en 1791, puis à la Convention ; il vote la mort du roi. Il est envoyé en mission dans le Lot et la Dordogne pour la levée de 300 000 hommes, puis à l'armée du Nord. Plusieurs de ses rapports à la Convention sont imprimés.

C’est au titre d’inspecteur général des hôpitaux pour la santé qu’il croise André Marie Constant Duméril le 4 juillet 1794 à Rouen. Celui-ci lui est présenté et recommandé par Biston, ami de la famille Duméril et membre de la commission. Rencontre décisive qui évite au jeune étudiant d’être recruté par l’armée.

Rentré à Paris et nommé au Comité de sûreté générale, Lacoste préside alors la Convention et le Club des Jacobins. Le 9 Thermidor, il attaque Robespierre, demande l'arrestation de Saint-Just et de Couthon, et fait mettre hors la loi les membres de la Commune. Il tente de lutter contre la réaction thermidorienne. Il est envoyé en prison en mai 1795. Libéré, il redevient médecin à Montignac. Sa carrière politique est terminée.