Au Jardin des plantes Alphonse Milne-Edwards fréquente « M. Bertrand » (lettre du 27 février 1876). Il s'agit de Joseph Bertrand, fils d'Alexandre Bertrand (1795-1831).

Alexandre Bertrand (1795-1831), fils d'un négociant, marchand de draps à Rennes, est médecin, naturaliste, physicien, écrivain scientifique et co-fondateur du journal Le Globe. Alexandre Bertrand et son épouse Marie Caroline Blin (1799-1884) ont quatre enfants :
- (Alexandre Louis) Joseph Bertrand (1820-1902) marié en 1860 avec Amélie Berthe Lévy (1840-1913) – voir ci-dessous
- Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) marié en 1844 avec Louise Céline Aclocque
- Caroline Bertrand (née en 1824) mariée avec Antonin Grenier
- Louise Arsène Pauline Bertrand, mariée en 1848 avec Charles Hermite (1822-1901).

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Joseph Bertrand, enfant très précoce, entre en 1839 à l'École polytechnique, puis à l'École des mines et passe l'agrégation de mathématiques. Professeur de mathématiques au lycée Saint-Louis, puis à l'École polytechnique, maître de conférences à l'École normale supérieure et professeur de physique et mathématiques au Collège de France en 1862 en remplacement de Jean-Baptiste Biot. Joseph Bertrand est spécialiste des courbes, surfaces, probabilités, théorie des erreurs, et équations différentielles. Il s'intéresse également à l'histoire des sciences. Il est élu membre de l'Académie des sciences (1856), puis Secrétaire perpétuel (1874).