En 1859 Léon Duméril (né en 1840) suit des cours à l’institution dirigée par M. Barbet à Paris pour se préparer à l’Ecole Centrale. Son père Louis Daniel Constant Duméril signale que le mathématicien Eugène Catalan (1814-1894) y donne un cours particulier pour mieux préparer les élèves.

Jean François Barbet est né dans le Jura en 1799, où il est élève de Jean-Baptiste Considérant (le père de Victor). Venu à Paris, il reprend l’institution privée secondaire pour garçons fondée par André Marie Ruinet au 3, impasse des Feuillantines. Il se marie en 1827. Son établissement, qui a bonne réputation, prépare des candidats aux grandes écoles.

On relève :

- parmi les enseignants : Victor Considérant, mis en congé sans solde de l’École d’application du Génie pour avoir adhéré à l’Association Nationale contre les Bourbons (1831) ; Félix Victor Mauvais (1809-1854), répétiteur de mathématiques avant d’entrer à l’observatoire en 1836 ; le chimiste Charles Ernest, ancien élève de l'Ecole polytechnique

- parmi les jeunes gens qui fréquentent cet établissement : Achille Bazaine, le futur maréchal (pendant 6 ans, avant 1830) ; Louis Pasteur, Jurassien comme Barbet (en 1838, puis en 1842-1843) ; Oscar Cazamajou, le neveu de George Sand (1839) ; le futur médecin aliéniste  Gustave Bouchereau, né en 1835 ; Francis Laur, protégé de George Sand, né en 1844 à Saint-Étienne.

L’Almanach-Bottin du commerce de Paris de 1842 précise pour l’établissement Barbet : « enseignement des langues anciennes et préparatoire aux écoles spéciales, 3 impasse des Feuillants ».

Jean François Barbet publie des Renseignements sur l'importance donnée par le gouvernement turc à l'éducation des jeunes musulmans élevés en France (1840), brochure qui valorise l’enseignement qui leur est dispensé à l'Institution Barbet ; et une lettre A Messieurs les Gardes nationaux de la compagnie des Grenadiers du 2e bataillon de la XIIe légion, répondant aux accusations portées au sujet de sa candidature au grade de chef de bataillon (1846).

Barbet a au moins une fille, Antoinette Delphine, qui obtient en 1844 le diplôme de maîtresse de pension.

Les renseignements contenus dans cette mini-monographie sont empruntés principalement à Georges Lubin (notices concernant les correspondants de George Sand).