Médecin et naturaliste, Broussonet est un spécialiste des poissons. Après avoir obtenu le titre de docteur en médecine à Montpellier en 1779, il s’installe à Londres, rencontre de nombreux scientifiques et devient membre de la Royal Society. Il publie un travail sur les poissons, Ichthyologia…, basé sur des spécimens récoltés lors des voyages de James Cook dans l’océan Pacifique. Il revient à Paris en août 1782 et se lie d’amitié avec René Desfontaines. Grâce à Daubenton, Broussonet est admis à l’Académie des sciences en 1785. Il se consacre alors à l'agriculture. Il participe, en 1787, à la fondation de la Société linnéenne de Paris. Elu à l’Assemblée nationale et membre de l’Assemblé législative, il entre dans le parti des Girondins et est proscrit avec eux. De retour en France sous le Directoire, il exerce à nouveau la médecine. Il est nommé à un poste consulaire au Maroc, puis à Ténériffe où il réside jusqu’en 1803, date à laquelle il obtient une chaire de botanique à Montpellier. Outre l’enseignement de la botanique, il a en charge le Jardin botanique de la ville où il fait construire une orangerie - Augustin Pyramus de Candolle lui succède lorsqu’il est victime d’une attaque d’apoplexie en 1807. André Marie Constant Duméril est sur les rangs pour lui succéder à l’Institut – mais c’est Geoffroy Saint-Hilaire qui est élu.

Son frère Jean Louis Victor Broussonet (1771-1846) est médecin militaire puis professeur à l’Ecole de médecine de Montpellier.