Dans son Eloge d’André Marie Constant Duméril, Pierre Flourens évoque la rencontre de Georges Cuvier avec le « bon Tessier » dans une ville maritime. Cette épisode se situe à Fécamp au début des années 1790.

Fils d’un notaire d’Étampes dépourvu de fortune, le jeune Tessier est remarqué par Madame Goislard, châtelaine d'Andonville, une localité voisine, qui obtient en sa faveur une bourse d'études. Tessier peut ainsi entrer au collège parisien de Montaigu, dont les élèves sont destinés à l'état ecclésiastique. De ce fait il prend le petit collet, et on lui donne le titre d'abbé, qui figure en tête de ses ouvrages jusqu'à la Révolution, mais il n'entre jamais dans les ordres.

Étudiant à la Faculté de médecine de Paris, il se lie d’amitié avec Antoine Laurent de Jussieu qui l'introduit dans la communauté scientifique parisienne. Il soutient plusieurs thèses de médecine et est reçu docteur régent. Lors de la formation de la Société royale de Médecine en 1776, il en devient un des premiers membres.

En 1777, Tessier est envoyé en Sologne par la Société royale de Médecine pour y étudier l'ergot de seigle et l'ergotisme. Il entre à l'Académie des sciences en 1783 et devient membre de la Société d’Agriculture de Paris. Il est nommé directeur de la ferme royale de Rambouillet où il mène diverses expériences sur la culture des prairies artificielles et sur les semences. Mais le plus important de ses travaux à Rambouillet concerne le troupeau de mérinos qui, en 1786, est envoyé d’Espagne à Louis XVI. Il œuvre pour la diffusion de cette race dans tout le pays.

La révolution l’oblige à s’éloigner de Rambouillet. Il se rend à Fécamp comme médecin de l’hôpital militaire, ville dans laquelle il rencontre Georges Cuvier.

Nommé inspecteur général des bergeries nationales, il publie quantité de mémoires sur l’économie rurale ; il fonde le Journal d’agriculture (1791) ; il commence, en 1798, la publication des Annales de l’agriculture française ; pendant 50 ans, il est l’un des rédacteurs du Journal des Savants ; il contribue aussi à la partie rurale de l’Encyclopédie méthodique, au Dictionnaire d’agriculture de l’abbé Rozier, et à celui publié par Déterville. Il travaille également à la rédaction du Code rural et fournit les notes à la nouvelle édition d’Olivier de Serres (1804-1805).

Il a épousé, en 1802 (alors âgé de 60 ans), la jeune demoiselle de Monsure (âgée d’à peine 30 ans).